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Viscarage Studio erschafft Kunst aus Mathematik

Die melancholische Hommage an Olivier Messiaens „Quartett für das Ende der Zeit“ nutzt dieselben numerischen Regeln als Inspiration wie das Original.

By Steve Jarratt

Im Jahr 1940 geriet der französische Komponist Olivier Messiaen in deutsche Kriegsgefangenschaft und wurde in Stalag VIII-A in Görlitz interniert. Während seiner Gefangenschaft traf er einen Cellisten, einen Violinisten und einen Klarinettisten und schrieb für sie sein „Quartett für das Ende der Zeit“ (Quatuor pour la fin du temps). Die Uraufführung des Stücks spielten sie gemeinsam vor einem Publikum von mehreren hundert Kriegsgefangenen am kalten und regnerischen Abend des 15. Januar 1941.

Um das 75. Jubiläum dieses Ereignisses zu feiern, gab Sinfini Music ein Video für das Stück beim freien Animation Director des Vicarage Studios, Simon Russel, in Auftrag. Die finale Animation wird von der Kristallenen Liturgie untermalt, einem der acht Sätze im Quartett für das Ende der Zeit.

Die beeindruckende Animation zeigt eine Kamerafahrt, die den Betrachter in einer einzigen Einstellung durch die mechanischen Vorrichtungen und polygonalen Lebensformen auf der Oberfläche einer im Nichts schwebenden Insel führt. Inmitten dieses scheinbaren Chaos werden jedoch alle Formen und Bewegungen von den numerischen Gesetzen gesteuert, die Messiaen bei der Konzeption seiner Musik einsetzte.

„Die Animation basiert auf einem Vortrag des Mathematikers Marcus du Sautoy“, erklärt Russel. „Darin sprach er darüber, wie Messiaen Mathematik in seiner Musik einsetzte. Es ging ihm um die mathematischen Strukturen in der Natur und darum, wie daraus Schönheit entsteht“.

Für Russel lag die Herausforderung des Projekts darin, „einige sehr komplexe mathematische Ideen zu verstehen, in Animationen umzusetzen und daraus ein interessantes Format zu entwickeln. Als das Konzept stand kam es darauf an, eine polygonlastige Szene zur Musik zu synchronisieren und dabei ein Gefühl von Leichtigkeit zu vermitteln.“ 

Zu Beginn der Animation fährt die Kamera rückwärts durch einen Wald mit Bäumen und Büschen, von denen viele mithilfe des Lindenmayer-Systems oder L-Systems generiert werden. Dieses System beschreibt das Wachstum von Pflanzen und Bäumen anhand eines festgelegten Befehlssatzes.

„Man verwendet Befehle wie ‚Gehe zwei Schritte nach vorne, drehe einen Schritt nach rechts’“, sagt Russel, „und man kann auch Verzweigungs-Befehle nutzen“. Es sind also Anweisungen möglich wie „Gehe zwei Schritte nach vorne und erzeuge eine Abzweigung links und eine rechts“. Diese Anweisungen können mehrmals hintereinander ausgeführt werden. Mit Anweisungen wie „Bei jedem Schritt vorwärts erzeuge die gleiche Struktur noch einmal“ ist es möglich, Pflanzen in sich selbst zu verzweigen.

Das Endergebnis ist ein komplexes System, welches die fraktalen Formen der Natur nachbildet und in Cinema 4D im Turtle Mode des MoSpline-Objekts enthalten ist. Sobald der Spline erstellt ist, verwendet man das Sweep-Objekt um dem Spline  Volumen zu geben. Mit diesem System können zudem Gruppen von Splines in den Aufbau eingefügt werden. Auf diese Weise wurden die verschiedenen rotierenden Formen an den Spitzen der Äste generiert. Das L-System von Cinema 4D war sehr nützlich, um jedoch seine Vision optimal umzusetzen, benötigte Russel  eine besonders spezialisierte Lösung und entschied sich dazu, Houdini einzusetzen.

Seit R16 bietet Cinema 4D eine Integration der Houdini Engine, mit deren Hilfe Artists Assets in Houdini erstellen und in Cinema 4D laden können. „Das Setup war sehr einfach“, erklärt Russel. „In Houdini habe ich einen simplen L-System Node-Baum als Asset mit Optionen erstellt, die es mir erlauben, Elemente in Cinema 4D auf das Houdini L-System Asset zu klonen“.

Im weiteren Verlauf der Kamerabewegung zeigt die Animation geodätische Formen, welche der Wachstumsstruktur von Sonnenblumenkernen oder Romanesco ähneln. Diese Struktur folgt einer Spirale, welche auf der Fibonacci-Folge basiert. Russel nutzte hier den Goldenen Schnitt: „Wenn man einen Punkt oder einen Samen in einem bestimmten Winkel positioniert (dieser beträgt 137,5° – der Goldene Schnitt) und dieses Muster immer weiter wiederholt, erhält man Fibonacci-Spiralen und sehr organische Strukturen“.

Um diese Formen zu kreieren probierte er verschiedene Methoden aus, darunter Partikel und Kloner, benutzte jedoch hauptsächlich ein XPresso-Setup um einen Spline zu zeichnen auf dem er Klone verteilte.

„Mit MoGraph kam ich schon recht weit“, erklärt Russel, „für sehr komplexe Geometrie baute ich allerdings ein Houdini-Asset, mit dem ich noch aufwändigere Strukturen erstellen konnte. Das System klonte Grundobjekte wie Würfel und Tetraeder in kleinerer Skalierung auf ihre eigenen Oberflächen. Auf diese Weise entstand eine Art wachsender, fraktaler Kristall. In Cinema 4D konnte ich schließlich einfach das Grundobjekt einfügen und die Zahl der gewünschten Wachstumsschritte einstellen. Es war interessant zu sehen, wie sich die gesamte Form durch Änderungen an der Basisgeometrie veränderte. Sobald ich mit der Kristallform zufrieden war, backte ich diese heraus und fügte sie in ein Fracture-Objekt ein, um sie zu animieren.“    

Um den Polycount der Szene (der bei bis zu vier Millionen Polygonen lag) unter Kontrolle zu behalten, wurde jedes Modell in eine Alembic-Datei gebacken. „Durch die Kristalle und deren Animation wäre das MoGraph-Setup enorm komplex geworden“, erklärt Russel. Das MoGraph-Setup exportierte Russel als Alembic Datei und importierte es wieder in die Szene. „So kann man eine große Menge von Geometrie nutzen. Es ist so ähnlich, als würde man sehr gutes HD-Material schneiden, das komplett auf der Festplatte des Computers liegt.“     

In ihrem weiteren Verlauf zeigt die Kamerafahrt eine geometrisch gemusterte Landschaft. Russel nutzte zahlreiche SVG-Dateien (Scalable Vector Graphics) von Wikipedia und importierte sie mit dem kostenlosen CV-ArtSmart-Plug-in von Cineversity.  Anschließend defomierte er die extrudierten Kacheln mit den Sculpting-Tools um die gekrümmten Überhänge an den Kanten der Landschaft zu erstellen.

Ein Schlüsselelement der Animation ist die mathematische Maschine mit zwei rotierenden Zahnrädern, die nach etwa 1:25 Minuten erscheinen. Mit 29 bzw. 17 Zähnen repräsentieren sie das Piano, welches eine Akkordsequenz, bestehend aus 29 Akkorden, über einer aus 17 Noten bestehenden Rhythmussequenz spielt. „Da es sich um Primzahlen handelt, überschneiden sich die Zahnräder nie wirklich. Auf diese Art entsteht ein Gefühl von Zeitlosigkeit, das der Komponist erreichen wollte.“

Auf Basis der Piano-Akkorde der Musik setzte Russel Keyframes und nutzte diese Keyframes anschließend, um verschiedene Objekte und Mechanismen über XPresso zu steuern: "Es basiert alles auf einem händisch gekeyframeten Element, das die Maschine in der Mitte antreibt. Jedes Mal wenn es sich auf einem der Setups bewegt, löst es zufällig eine Aktion aus. Der Cloner verhält sich jedes Mal unterschiedlich, manchmal wird er verwendet um etwas auszulösen, manchmal bewegt er direkt etwas und manchmal wird er lediglich als Position oder sonst irgendetwas eingesetzt. Es gibt eine ganze Reihe lustiger und ausgefuchster kleiner Setups, die alles in Bewegung bringen.

Der plötzlich auftauchende Zikadenschwarm, der mithilfe von X-Particles animiert wurde, ist eine Anspielung auf Primzahlen, die auch in der Natur vorkommen. So erscheinen die Nordamerikanischen Periodischen Zikaden erst nach entweder 13 oder 17 Jahren in ihrer ausgewachsenen Form, nachdem sie 99% ihres Heranwachsens unter der Erde verbracht haben. An einem bestimmten Tag schlüpfen sie massenhaft, paaren sich, legen ihre Eier und sterben wenige Wochen später. Man vermutet, dass sie nach genau 13 oder 17 Jahren schlüpfen, damit natürliche Feinde sich nicht auf diesen Zeitpunkt einstellen können.

Als Anspielung auf das Kriegsgefangenenlager, in welchem Messiaen interniert war, zeigt die Kamera im weiteren Verlauf der Animation zwei Wachtürme und eine große Wand. Die Strukturen beider Objekte basieren wieder auf Mathematik. Die Turmstruktur wurde mithilfe der „Mongean Schuffle“ festgelegt, bei der man beim Mischen eines Kartenspiels fortwährend jeweils eine Karte von oben und danach eine von unten nimmt. Russel nutzte dieses Muster für die verflochtenen Strukturen am Turm. Die angrenzende Wand basiert auf der Anzahl verschiedener Rhythmen, die man mit acht Takten erzeugen kann. Indische Musiker hatten herausgefunden, dass die Anzahl der Rhythmen, die man aus einer Anzahl von Takten erzeugen kann, letztlich immer einer Fibonacci-Zahl entspricht. Dieses Muster hatte bereits der indische Forscher Acharya Hemachandra im Jahre 1150 lange vor Fibonacci untersucht.

Letztendlich offenbart die Kamerafahrt das gesamte Ausmaß der schwebenden Insel, deren Ursprung einmal mehr in der Musik liegt. „Ich habe die Audioanalyse-Nodes in Houdinis CHOPs benutzt, um die invertierte Bergform unterhalb der Insel zu erstellen. Der Berg ist eigentlich ein Abbild der verschiedenen Frequenzen der Musik, die als Geometrie gebacken wurden.“

Das Beeindruckende an der Animation ist, dass sie komplett aus einem Take besteht und nur für das Compositing weniger Passes After Effects zum Einsatz kam. Trotz ihrer scheinbaren Komplexität waren die Renderzeiten von nur acht bis zehn Sekunden pro Frame auf dem neuesten Mac Pro mit zwölf Prozessorkernen kurz. „Die Renderzeiten waren so kurz, da sich nur ein Licht in der Szene befindet und es so nicht zu Reflexionen kommt und es auch keine unterteilten Polygone gibt. Die Animation ist eben sehr grafisch.“

In der Szene kommen zudem nur sehr einfache Materialien mit etwa sechs Graustufen zum Einsatz, um die Elemente voneinander abzugrenzen. Das Tone Mapping des fertigen Graustufenbildes wurde anschließend in After Effects mit dem eingebauten Colorama-Filter vorgenommen.

Nach dem Tone-Mapping wurde ein separater Cel-Shading-Pass im Compositing über das Bild gelegt. Aufgrund der Größe der Elemente musste Russel den Effekt jedoch begrenzen: „Natürlich gibt es sehr viele Polygone im Hintergrund und der Cel-Shader zeichnet eine Linie um alles. Darum habe ich einen Tiefen-Pass benutzt um die Cel-Shading-Effekt nur in der Nähe der Kamera zu zeigen. Im Hintergrund schwächt sich der Effekt ab.“

Für das Design, Modeling, Animieren und Rendering benötigte Russel nur zwei Monate. Diese Leistung schreibt er seiner organisierten und strukturierten Arbeitsweise zu: „Man baut ein sehr leichtes Drahtgittermodell und hält alles sehr einfach“, beschreibt er seine Arbeitsweise. „Man muss organisiert bleiben. Alles sollte in Ebenen geordnet sein damit man Dinge einfach an- und ausschalten kann, da sollte man Disziplin wahren.“ Er merkt an, dass die Sequenz eigentlich einfacher ist, als sie aussieht: „Die Komplexität liegt in der Synchronisation, dem Modeling und den Ideen.“

Die größte Stärke von Cinema 4D liegt für Russel in der Kombination von MoGraph und XPresso, durch die er schnell produktiv arbeiten konnte. „Das tolle an Cinema 4D war, dass ich damit schnell komplexe Ideen umsetzen konnte. Man kann damit einfach Dinge ausprobieren und mit komplexen Systemen herumspielen.“

Steve Jarratt, der Autor dieser Story, ist technischer Journalist und seit vielen Jahren ein begeisterter Begleiter der Computergrafik-Branche. Steve lebt in England.

Die Urheberrechte aller gezeigten Bilder liegen bei Vicarage Studio.

Website von Vicarage Studio:
http://vicarage.studio

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